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  • 学数学也要学点偷懒的技术(二)
  •     老师刚教逆矩阵,我就觉得求逆矩阵很难算,如果求四阶以上的逆矩阵,至少也要四五分钟才能解决。于是我想到用C来解决了。顺便为自己上次写的文章升升级也好。说写就写,可我很快发现找求逆矩阵的算法并不容易。想了很久,没办法,就去图书馆查资料。找是找到了“高斯全选主元法”在一本久版的《c常用算法程序集》上,可是看了半个小时,还是看不明白,想必大师之作不让我这小人物看懂。最后我下决心要自己找一个好的算法。

       工夫不负有心人,我终于找到求逆矩阵的算法,而且有两种。这两种的算法都要调用到第一次写的《学数学也要学点偷懒的技术》里的函数。下面我只用了其中的一种算法。

       数学依据是:逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵。

       条件:原矩阵的N阶行列式的值不能为零

        请大家多多指教。

       QQ:258220980
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #include <conio.h>
    #include <stdlib.h>

    #define N  10
    #define M 10
    #define S 10

    void njie_valu();
    void njief_value();
    float Dvalue(float a[N][N],int n);
    void juzhench();
    void nijuzhen();

    void nijuzhen()
    {
        int i,j,n,m1,m2,n1,n2 ;
        int k ;
        float x[(N-1)*(N-1)];
        float y,s ;
        float a1[N][N],b[N][N],a[N][N],A[N][N],p[N][N],c[N][N];
        clrscr();
        printf("请输入是几阶矩阵:  ");
        scanf("%d",&n);
        printf("请以正确的顺序输入矩阵:\n");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%f",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                printf("%f  ",a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        getch();
     if(Dvalue(a,n)==0)
     {
      printf("D=0,没有逆矩阵!");
      exit(1);
     }
     s=1.0/Dvalue(a,n);
        for(m1=0;m1<n;m1++)
        {
            for(n1=0;n1<n;n1++)
            a1[m1][n1]=a[m1][n1];
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                /*位于i行j列的元素变为0*/
                for(m1=0;m1<n;m1++)
                {
                    for(n1=0;n1<n;n1++)
                    if((m1==i)||(n1==j))
                    a1[m1][n1]=0 ;
                }
                k=0 ; 

                for(m1=0;m1<n;m1++)
                {
                    for(n1=0;n1<n;n1++)
                    {
                        if(a1[m1][n1]!=0)
                        {
                            x[k]=a1[m1][n1];
                            k++;
                        }
                    }
                }
                k=0 ;
                for(m2=0;m2<n-1;m2++)
                {
                    for(n2=0;n2<n-1;n2++)
                    {
                        b[m2][n2]=x[k];
                        k++;
                    }
                }
                /*对数组a1从新赋值*/
                for(m1=0;m1<n;m1++)
                {
                    for(n1=0;n1<n;n1++)
                    a1[m1][n1]=a[m1][n1];
                }
                y=pow(-1,i+j);
                A[i][j]=y*Dvalue(b,n-1);
            }
        }
        printf("A:\n");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            printf("%f    ",A[j][i]);
            printf("\n");
        }
        getch();
        printf("1/|A|=%f\n  ",s);
     getch();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            c[i][j]=0 ;
        }
     for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            c[i][j]=c[i][j]+A[i][j]*s ;
        }
        printf("要求的逆矩阵是:\n");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
         &n