作者：许夏 gordon772@yahoo.com.cn
曾经有网友发表跳马的C程序，但发现在棋盘较大时时间很长，今对其改进，本题使用栈，但你会发现不用退栈，只用N*N步走完，（其实不用栈，用数组）。
骑士周游世界
在一个8×8的方格棋盘中，按照国际象棋中马的行走规则从棋盘上的某一方格出发，开始在棋盘上周游，如果能不重复地走遍棋盘上的每一个方格，这样的一条周游路线在数学上被称为国际象棋盘上马的哈密尔顿链。请你设计一个程序，从键盘输入一个起始方格的坐标，由计算机自动寻找并打印出国际象棋盘上马的哈密尔顿链。
【问题分析】
(1) 棋盘的表示方法
我们可以用一个8×8的二维数组A(I，J)来表示国际象棋的棋盘，在马还没有开始周游棋盘时，棋盘上所有的格都置为零。以后，马跳到哪个格，就将马跳跃的步数记录在相应的空格里。
(2) 马的跳跃方向的确定
在国际象棋的棋盘上，一匹马共有八个可能的跳跃方向。
我们设置一组坐标增量来描述这八个条约方向：
① （1，2） ② （2，1）
③ （2，-1） ④ （1，-2）
⑤ （-1，-2） ⑥ （-2，-1）
⑦ （-2，1） ⑧ （-1，2）
(3) 马的跳跃方向的表示
设I表示行，J表示列，行增量为DI（R），列增量为DJ（R），则马向某个方向试探性地跳跃一步之后的新坐标应该表示为：NI=I+DI（R），NJ=J+DJ（R）。
(4) 朝某个方向试探性地跳跃一步再看下一步（取下一步最小可走方向（处里边角问题）），
任何一点的坐标加上要试探方向的坐标增量之后，都要判断一下是否已经超出了棋盘的边界。即：当I < 0，或I > 8，或J < 0，或J > 8时，都表示已经超出了棋盘的边界，这时，应该放弃该方向，转向试探下一个方向，在不出界的情况下，如果A（NI，NJ）=0，则表示该方向的前方有通路，可以继续向前跳跃。
如果A（NI，NJ）>0，则表示该格已经走过了，不能再走。放弃该方向，并转向下一个方向进行试探。
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#define N 19 /*How many the horse最好不要超过19（超出屏幕）*/
int top=0;
struct stack
{ int x;
int y;
int step;
}ma[N*N+1]={{0,0,0}};
void push(int a[][N],int i,int j,int m)
{ ma[top].x=i;
ma[top].y=j;
ma[top].step=m;
a[i][j]=++top;
}
int pop(int a[][N])
{ int temp;
top--;
a[ma[top].x][ma[top].y]=0;
ma[top].x=0;
ma[top].y=0;
temp=ma[top].step+1;
ma[top].step=0;
return temp;
}
int jump(int i,int j,int a[][8])
{ int col[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int row[]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int t,ti=i,tj=j,count=0;
for(t=0;t<8;t++){
ti+=row[t];tj+=col[t];
if(judge(ti,tj,a))
count++; /*How many ways for the horse can jump for second time.*/
ti-=row[t];tj-=col[t];
}
return count;
}
int judge(int i,int j,int a[][N]) /*Judge the position can jump */
{ if(i>=0&&j>=0&&i<N&&j<N&&a[i][j]==0)
return 1;
return 0;
}
sort(int a[8],int b[8])
{ int i,min=a[0],t=0;
for(i=1;i<8;i++){
if(min>a[i]&&a[i]>-1&&a[i]<8){
min=a[i]; /*Find the Min-way the horse to jump*/
t=b[i];
}
}
return t;
}
void disp(int a[][N])
{ int i,j;
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;j<N;j++)
printf("%4d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
void horse(int x,int y)
{ int i=x,j=y,min,ti,tj,t,temp=0,flag=0,temp1=0;
int count[8],num[8]={0};
int col[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int row[]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int a[N][N]={{0}};
for(x=0;x<8;x++)
count[x]=8;
push(a,i,j,0);
while(top<N*N)
{ ti=i;tj=j;temp1=0;flag=0;
for(x=0;x<8;x++)
count[x]=8;
for(t=temp;t<8;t++,temp1++){ /*How many ways for the horse can jump for first time*/
ti+=row[t];tj+=col[t];
if(judge(ti,tj,a)){
count[temp1]=jump(ti,tj,a);
num[temp1]=t;
flag=1;
}
ti-=row[t];tj-=col[t];
}
if(flag){
min=sort(count,num);
ti+=row[min];tj+=col[min];
push(a,ti,tj,min); /*In the stack*/
i=ti;j=tj;
temp=0;
}
else{
temp=pop(a); /*Return the stack*/
i=ma[top-1].x;
j=ma[top-1].y;
}
}
printf("\n\n");
disp(a);
}