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  • C趣味程序(二)(13)


  • 2.8 同构数
       正整数n若是它平方数的尾部,则称n为同构数。例如,6是其平方数36的尾部,76是其平方数5776的尾部,6与76都是同构数。
       试求指定位数的同构数序列。
    1、算法分析:
       对指定范围内的每一个整数a,求出其平方,判断a是否是其平方的尾部,通常有以下方法:
       通过字符串子串比较找出同构数。
       为了求更高位数的同构数,可应用同构数的以下性质:一个m位同构数的尾部m-1位数也是一个同构数。道理很简单,a是一个m位数,a的平方数尾部的m-1位仅由a尾部的m-1位决定而与a的最高位无关。
       易知一个同构数有三个:1,5,6,则二位同构数的个位数字只可能是1,5,6这三个数字。
       根据这一思路,我们可应用递推求出多位同构数串。

    2.求指定区间内的同构数
    程序代码如下:
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    char *right(char *ms,int len);        /*截取一个字符串尾部长为len个字符的子串*/
    void main()
    {
       long a;
       int len;
       char as[10];
       char ms[20];
       printf("求[1,10000]中的同构数:\n");
       for(a=1;a<=10000;a++)
       {
          ultoa(a,as,10);       /*数a转换为字符串,存入as*/
          len=strlen(as);
          ultoa(a*a,ms,10);
          if(strcmp(as,right(ms,len))==0)       /*比较字符串as与ms长为len的子串是否相等*/
             printf("%s 其平方为 %s\n",as,ms);  /*相等就是同构数,输出结果*/
       }
    }
    char *right(char *ms,int len)         /*截取字符串尾部长为len子串的函数*/
    {
       int i,j;
       for(i=0;i<(signed)strlen(ms);ms++);
       for(j=0;j<len;j++,ms--);   
         return ms;

    }
         
    程序运行结果如下:



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