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  • 63.减式还原
    64.乘式还原





    63.减式还原
        编写程序求解下式中各字母所代表的数字,不同的字母代表不同的数字。
                        PEAR
                      -  ARA
                     --------
                         PEA
    *问题分析与算法设计
        类似的问题从计算机算法的角度来说是比较简单的,可以采用最常见的穷举方法解决。程序中采用循环穷举每个字母所可能代表的数字,然后将字母代表的数字转换为相应的整数,代入算式后验证算式是否成立即可解决问题。
    *程序与程序注释
    #include<stdio.h>
    void main()
    {
       int p,e,a,r;
       for(p=1;p<=9;p++)          /*从1到9穷举字母p的全部可能取值*/
          for(e=0;e<=9;e++)      /*从0到穷举字母e的全部可能取值*/
             if(p!=e)            /*p不等于e*/         
                for(a=1;a<=9;a++)    /*从0到9穷举字母a的全部可能取值*/
                   if(a!=p&&a!=e)    
                      for(r=0;r<=9;r++)    /*从0到9穷举字母r的全部可能取值*/
                         if(r!=p&&r!=e&&r!=a&&p*1000+e*100+a*10+r-(a*100+r*10+a)
                                           ==p*100+e*10+a)
                         {
                            printf("   PEAR   %d%d%d%d\n",p,e,a,r);
                            printf("  -ARA -   %d%d%d\n",a,r,a);
                            printf(".........................\n");
                            printf("   PEA   %d%d%d\n",p,e,a);
                         }
    }
    *运行结果
                PEAR            1098
             -   ARA          -  989
            ----------         ------
                 PEA             109

    *思考题
       请复原下面的和式。不同的字母代表不同的数字。
          SEVEN                  82524            82526
          THREE                  19722            19722
       +    TWO     答案:   +     106         +    104
      ----------            -----------      -----------
         TWELVE                 102352           102352

    -----------------------------------------------------------

    64.乘式还原
       A代表数字0到9中的前五个数字,Z代表后五个数字,请还原下列乘式。
                      A Z A
                 ×   A A Z
                ------------
                    A A A A
                  A A Z Z
                  Z A A
                ------------
                  Z A Z A A
    *问题分析与算法设计
       问题本身并不复杂,可以对乘式中的每一位使用穷举法,最终可以得到结果。本题的关键在于怎样有效的判断每个部分积的每一位是否满足题意,这一问题处理不好,编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判断函数,通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判断处理。
    *程序与程序注释
    #include<stdio.h>
    void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);
    int jud(long q,char *pflag);
    void main()
    {
       long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;
       int flag;
       for(i=0;i<=4;++i)           /*被乘数的第一位*/
          for(j=5;j<=9;++j)        /*被乘数的第二位*/
             for(k=0;k<=4;++k)     /*被乘数的第三位*/
             {
                term=100*i+10*j+k;   /*被乘数*/
                for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;)       /*乘数的第一位*/
                   flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判断第三个部分积*/
                if(flag)
                {
                   for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;)     /*乘数的第二位*/
                      flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100");  /*判断第二个部分积*/
         &nbs

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