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    2.2.2 渐变型光纤中的射线光学分析

    ---- 渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连续变化。适当选择折射率的分布形式,可以使不

    同入射角的光线有大致相同的光程,从而大大减小群时延差。

    ---- 光学特性决定于它的折射率分布。渐变型光纤的折射率分布可以表示为

     

    式中:g是折射率变化的参数;a是纤芯半径;r是光纤中任意一点到轴心的距离; 是渐变

    折射率光纤的相对折射率差,即

     

    ---- 阶跃折射率光纤也可以认为是 的特殊情况。使群时延差减至最小的最佳的g在

    2 左右, 称为抛物线分布。下面用射线光学理论分析渐变折射率光纤中子午光线的传输性质。

    ---- 光线在介质中的传输轨迹应该用射线方程表示:

    式中: 是轨迹上某一点的位置矢量;s为射线的传输轨迹;ds是沿轨迹的距离单元,

    表示折射率的梯度。

    ---- 将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中,讨论平方律分布的光纤中的近轴子午光线,即

    和光纤轴线夹角很小,可近似认为平行于光纤轴线(z轴)的子午光线。由于光纤中的折射率

    仅以径向变化,沿圆周方向和z轴方向是不变的。因此,对于近轴子午光线,射线方程可简

    化为:

     

    式中,r是射线离开轴线的径向距离。对平方律分布,有

     

    将式(2-17)代入式(2-16),得

     

    对近轴光线, ,因此上式可近似为

     

    时, 上式的解为

     

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